Эффективность и разрешение координатной части детектора

  

Figure 14: a) -- Среднеквадратичное отклонение точек, по которым был проведен трек, от восстановленной окружности; b) -- Распределение по полному импульсу. В обоих случаях гистограммой показано моделирование, а точками с ошибками -- экспериментальные данные.

В предыдущих разделах было описано, как извлекаются параметры координатного разрешения и эффективности дрейфовой камеры с помощью отобранных событий упругого e⁺e^- рассеяния. Учет разрешения и вероятности потери точки на треке производится на уровне моделирования срабатывания одной проволочки. Cравним теперь разрешение и эффективность для трека в целом по данным программы реконструкции.

  

Figure: a) -- Распределение по расстоянию от точки взаимодействия до восстановленной вершины R_vert; b) -- Распределение по минимальному расстоянию от точки взаимодействия до трека R_min. Гистограмма -- моделирование, точки с ошибками -- эксперимент.

[width=0.9]comp_rvrm.eps

Рассмотрим для примера сравнение по различным параметрам для событий упругого e⁺e^- рассеяния, отобранных на одном из заходов 1996 года, и моделирования событий e⁺e^- с соответствующими параметрами.

  

Figure: a) -- Распределение по разнице углов между e⁺ и e^- $\Delta \varphi$; b) -- то же для $\Delta \theta$.

[width=0.9]comp_dpdt.eps

Сравнение среднеквадратичного отклонения точек на треке от восстановленной окружности, приведенное на Рис.14 a), показывает вполне хорошее согласие моделирования c экспериментом. Еще лучше выглядит сравнение распределений по импульсу, Рис.14 b). На Рис.15 показаны распределения по расстоянию от места встречи до вершины и по минимальному расстоянию от одного трека до точки взаимодействия. Эти распределения определяются не только координатным разрешением, но и размерами пучка.

На Рис.16 приведены распределения по разнице углов между треками в процессе e⁺e^- в $R-\varphi$ плоскости ( $\Delta \varphi$) и в направлении оси пучков ( $\Delta \theta$). Некоторое отличие моделирования и эксперимента наблюдается для случая b), где показаны распределения по разнице углов $\theta$. Разрешение по углу $\theta$ определяется не только разрешением дрейфовой камеры в направлении Z, но и разрешением Z-камеры, т.к. точка в Z-камере используется для восстановления трека в Z-проекции. Однако, различия в этих распределениях для разных заходов 1996 года такого же порядка величины, как и разница моделирования и эксперимента на данном конкретном заходе, поэтому в среднем моделирование соответствует экспериментальным данным и по ширине угловых распределений.

Как упоминалось в разделе 7.1.2, параметры моделирования для описания разрешения дрейфовой камеры подбирались с использованием процесса упругого рассеяния $e^+e^- \to e^+e^-$, где импульсы частиц в области энергий $\phi$ мезона достаточно велики, $\sim 500$ МэВ. Важно сравнить получаемые после реконструкции параметры треков не только на процессе $e^+e^- \to e^+e^-$, но и для физического процесса, где импульсы принимают меньшие значения. Подходящим процессом для такого сравнения является $\phi \to K_S K_L$, когда K_S распадается на $\pi^+\pi^-$. Здесь значения импульсов $\pi ^+$ и $\pi ^-$ уже не фиксированы при данной энергии пучка, как в случае упругого рассеяния, поэтому впрямую разрешение по имульсу получить нельзя. Вместо этого из измеренных в дрейфовой камере значений импульсов и углов $\pi ^+$, $\pi ^-$ можно вычислить следующие параметры:

• P_mis -- недостающий импульс в вершине распада $K_s\to\pi^+\pi^-$, $P_{mis} = \sqrt{E_{beam}^2-m_{K^0}^2}$, что в пике $\phi$ мезона составляет 109.9 МэВ.
• M_inv -- инвариантная масса системы $\pi^+\pi^-$, M_inv = m_KS = 497.7 МэВ.
• P_aver -- средний импульс пионов $P_{aver} = (P_{\pi^+} + P_{\pi^-})/2$. В пике $\phi$ мезона величина среднего импульса составляет 211.1 МэВ.

Для сравнения с моделированем были отобраны события $\phi \to K_S K_L$ из данных 1996 года при энергии пучка E_beam = 510.0 МэВ в соответствии с условиями:

• В событии есть 2 трека, противоположных знаков заряда, идущие из ближайшей к пучку вершины.
• Расстояние от вершины до точки пучка в $R-\varphi$ плоскости R_vert < 1.5 см.
• Величины полярных углов пионов $0.95 < \theta_{1,2} < \pi - 0.95$
• Импульсы пионов удовлетворяют условию: $140.0 \mbox{МэВ} < p_{1,2} < 300.0 \mbox{МэВ}$
• $50 \mbox{МэВ} < P_{mis} < 190 \mbox{МэВ}$
• $450 \mbox{МэВ} < M_{inv} < 550 \mbox{МэВ}$
• $180.0 \mbox{МэВ} < P_{aver} < 250.0 \mbox{МэВ}$

Такие же условия отбора применялись к намоделированным событиям $\phi \to K_S K_L$, при фиксированной моде распада $K_S\to \pi ^+\pi ^-$при такой же энергии пучка E_beam = 510.0 МэВ. На Рис. 17 приведено сравнение полученных распределений по параметрам $P_{mis}, \ M_{inv}, \ P_{aver}$. Наблюдается удовлетворительное согласие моделирования и эксперимента, что означает, что и при малых импульсах разрешение дрейфовой камеры описывается адекватно.

  

Figure: Распределение по недостающему импульсу P_mis, инвариантной массе M_inv и среднему импульсу P_aver пионов от распада $K_S\to \pi ^+\pi ^-$. Гистограмма -- экспериментальные данные, точки с ошибками -- моделирование.

[width=0.3]pmis.eps

[width=0.3]minv.eps

[width=0.3]paver.eps

Важно сравнить также и эффективность регистрации. Изучение распада $\phi \to K_S K_L$ при $K_S\to \pi ^+\pi ^-$ предоставляет такую возможность, т.к. для этого распада существует метод получения эффективности реконструкции в дрейфовой камере непосредственно из событий. Коротко говоря, метод определения эффективности реконструкции распада $K_S\to \pi ^+\pi ^-$ в дрейфовой камере состоит в отборе событий на основе информации из калориметра, с минимальным привлечением информации из дрейфовой камеры (требовалось лишь наличие одного трека, выходящего не из пучка). После чего проверялось, были ли данные события правильно восстановлены программой обработки событий в дрейфовой камере (см. [19]). Таким образом можно извлечь эффективность реконструкции одного трека $\varepsilon_{rec}^{1tr}$ и вычислить эффективность реконструкции события в целом $\varepsilon_{rec}^{event}$. Были получены следующие величины неэффективности для данных четвертого сканирования 1996 года и моделирования:

	моделирование	эксперимент
$1 - \varepsilon_{rec}^{1tr}$, %	$4.2 \pm 0.9$	$2.9 \pm 1.2$
$1 - \varepsilon_{rec}^{event}$, %	$12.7 \pm 1.5$	$13.1 \pm 1.6$

Видно, что полученные из эксперимента значения неэффективности не противоречат моделированию.